Inhalt:
Hauptseite
1. Zeichenbrett.
2. Inertial Drawing Tire.
3. Schablonen für gestrichelte Linien.
4. Vorrichtung zum Erstellen von Tangenten und Normalen zu gekrümmten Linien.
5. Wie man eine Linie und einen Kreis in gleiche und ungleiche Teile teilt.
So teilen Sie eine Linie und einen Kreis in gleiche und ungleiche Teile.
So teilen Sie eine Linie und einen Kreis in gleiche und ungleiche Teile. Das Teilen gerader Liniensegmente in gleiche Teile erfolgt in der Regel auf herkömmliche Weise: Messen Sie die Länge des Segments, dividieren Sie diese Länge durch die Anzahl der Teile und legen Sie den Kompass mehrmals auf die Linie, um die entsprechende Größe zu erhalten. Sagen Sie mir, war es oft möglich, ein Segment auf diese Weise beim ersten Mal in Stücke zu zerlegen?
Das Teilen des Kreises in gleiche Teile (zum Beispiel bei der Herstellung von Flanschen, Gehäusen mit Abdeckungen usw.) ist ebenfalls eine ziemlich zeitaufwändige Aufgabe, insbesondere wenn Sie den Kreis beispielsweise durch 7 teilen müssen; 8; 9; 10; 11; 13; 14; 15 Stück. (Für eine solche Aufteilung des Kreises wurden keine grafischen Methoden entwickelt.)
Daher schlage ich vor, dass Handwerker mehrere einfache Instrumente herstellen, um Probleme beim Teilen von Linien und Kreisen in gleiche Teile schnell, genau und effizient zu lösen.
Eine davon ist eine Schablone zum Trennen von Linien von transparentem Plexiglas (Abb. 7). Die Schablone hat parallele Durchgangsnuten (Schlitze), die sich im gleichen Abstand voneinander befinden. Der Abstand zwischen den Schlitzen liegt normalerweise innerhalb von 3 ... 50 mm, die Anzahl der Schlitze liegt zwischen 3 und 20 ... 50 (bei einer Schablonengröße von 120 x 250 mm). Die Breite der Schlitze beträgt 0,5 ... 2 mm.
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Wenn Sie mit einer Schablone arbeiten, wird diese so auf ein teilbares Segment AB gelegt, dass ein Ende des Segments AB (z. B. Punkt A) mit dem ersten Schlitz der Schablone (und an einer beliebigen Stelle) ausgerichtet ist. Das andere Ende des Segments AB (Punkt B) wird mit dem n-ten Schlitz kombiniert (n ist die Anzahl der Segmente, in die Sie die Linie teilen möchten). Eine solche Kombination kann in wenigen Sekunden erreicht werden.
Als nächstes setzen wir mit jedem Schreibelement (Bleistift, Stift) durch die Schlitze zwischen dem Null- und dem P-ten Schlitz auf dem Segment AB Risikomarkierungen, die das Segment in n gleiche Teile teilen.Die theoretische Rechtfertigung für die Tatsache, dass die vorgeschlagene Methode die Aufteilung eines Segments in n gleiche Teile vorsieht, ist der bekannte Satz: „Wenn wir auf einer Seite der Ecke einige Segmente platzieren und parallele Linien durch die erhaltenen Punkte ziehen, teilen sie die gegenüberliegende Seite der Ecke in Segmente proportional zu (oder gleich) aufgeschoben. "
Aber komplizierter Vorrichtung um das gleiche Problem zu lösen, das es Ihnen übrigens ermöglicht, die Linie nicht nur in gleiche Teile zu teilen, sondern auch in Teile, die nicht gleich lang sind.
Das Gerät (Abb. 8) besteht aus einem Parallelogrammmechanismus, der einen Hebel, eine mit den Scharnieren verbundene Traktion sowie die eine oder andere Anzahl von „Linealen“ umfasst. Der Hebel ist mit Schiebereglern ausgestattet, die sich entlang des Hebels bewegen und mit speziellen Schrauben in jeder Position einrasten können. An diesen Schiebereglern sind mit Hilfe von Achsen teleskopische „Lineale“ angebracht, die wiederum über Scharniere mit der Traktion verbunden sind. Die Länge der Teleskoplineale kann nach eigenem Ermessen geändert werden. Am Hebel befindet sich eine Messskala. An den Enden der teleskopischen „Lineale“ sind Nadeln montiert. Die Befestigungspunkte der „Lineale“ an der Traktion hängen von der Position der Schieber am Hebel ab. Dies ist verständlich, da sonst der Parallelogrammmechanismus nicht funktioniert.
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Angenommen, Sie möchten das Segment AB in fünf gleiche Teile teilen. Bei einer solchen Aufgabe wird das Gerät entsprechend eingestellt, dh die Schieber werden in einem Abstand voneinander verstärkt, der dem Abstand von Punkt A zum ersten Schlitten entspricht. Wir wiederholen, für die Installation der Schieber ist eine Messskala am Hebel angebracht. Der Abstand des ersten Schiebereglers vom Anfang des Hebels (Punkt A) wird übrigens nach Ihrem Ermessen gewählt. Natürlich sind auch die „Lineale“ für die Traktion auf die gleiche Länge abgestimmt.
Stellen Sie als nächstes das Ende des Hebels am Anfang des Segments AB (Punkt A) ein. Kombinieren Sie dann durch einen Parallelogrammmechanismus sowie durch Entfernen oder Herausdrücken (falls erforderlich) des fünften Teleskoplineals die Nadel mit dem anderen Ende des Segments (Punkt B). Es ist klar, dass der Rest der "Linie" eine Position parallel zur fünften Linie einnehmen wird. Nachdem Sie die Länge der verbleibenden „Herrscher“, die an der Division beteiligt sind, angepasst haben, setzen Sie ihre Nadeln auf das Segment AB. Das ist alles! Auf dem Segment gezeichnete AB-Punkte teilen das Segment in die erforderlichen fünf gleichen Teile.
Wie bereits erwähnt, ist es mit Hilfe dieses Geräts möglich, das Segment in „ungleiche“ Teile zu unterteilen, indem die Schieber auf den Hebel in die entsprechenden Positionen gebracht werden (so dass die Längen der Segmente im richtigen Verhältnis stehen).
Um die Kreise in die eine oder andere Anzahl von Segmenten zu unterteilen, ist eine hochwirksame Vorrichtung auf Basis eines herkömmlichen Bremssattels geeignet (Abb. 9, a).
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An einem Ende der Bremssattelstange (anstelle einer festen Backe) ist ein Kopf mit einer montierten Nadel montiert. An der Achse des Schiebers ist eine Messscheibe montiert, an deren Rand sich eine Nadel befindet, die als Schreibelement dient. (Die Scheibe kann sich in einer Ebene senkrecht zur Achse des Balkens drehen.) Auf dem Balken befindet sich eine Skala, und die Skala ist abgestuft, sodass die darauf gedruckten Zahlen die Anzahl der Teile angeben, in die Sie den Kreis teilen möchten.
Wir werden uns eingehender mit einer solchen Kalibrierung befassen. Angenommen, Sie möchten einen Kreis mit dem Radius R in 16 gleiche Teile teilen (Abb. 9.6). Dazu wird der Schieberegler auf der Leiste bis zur Markierung "16" installiert und der Schieber mit einer Schraube befestigt. Setzen Sie als nächstes die Messschieber-Nadel in die Mitte des Kreises, drücken Sie die Scheibe gegen das Papier und zeichnen Sie einen vollen Kreis mit Kompassen mit einem Radius, der wahrscheinlich nicht dem Radius Rr entspricht. Beim Einfahren hinterlässt die kleine Nadel, mit der die Scheibe ausgestattet ist, 16 Markierungen auf dem Papier. Indem wir nun die Markierungen in geraden Linien mit dem Mittelpunkt des Kreises verbinden, erhalten wir die entsprechenden Risiken für einen teilbaren Kreis mit einem Radius, dh wir teilen den Kreis in 16 Teile.
Wie hat das alles geklappt? Wir geben einige Berechnungen. Sei r der Radius der Scheibe; R ist der Radius des teilbaren Kreises; R ist der Radius des Messkreises, der dem Abstand vom Schieber zur Nadel (Scheibe) des Kompasses entspricht; n ist die Anzahl der Teile, in die der Messkreis unterteilt ist. Daher sollte die Länge des Messumfangs gleich dem Umfang der Scheibe sein, multipliziert mit der Anzahl der Unterteilungen:
2pirn = 2piR oder rn = R.
Um den Messkreis in n Teile zu teilen, muss der Schieber daher auf einen Abstand R von der Kompassnadel eingestellt werden, und R ist gleich rn. Diese Abhängigkeit wird beim Abstufen der Skala verwendet. Beispiel: prip = 21 ig = 5 mm, der Schieber sollte in einem Abstand von R = 105 mm von der Nadel installiert werden. Auf die Waage an dieser Stelle setzen und die Markierung "21" setzen.
Das Gerät ist einfach im Design, einfach zu bedienen und bietet eine hohe Konstruktionsgenauigkeit (bis zu 0,05 °). Die Aufteilung eines Kreises in eine beliebige Anzahl von Teilen erfolgt in 0,5 ... 2 Minuten. Die Vorteile des Geräts werden besonders deutlich, wenn der Kreis in eine nicht standardmäßige Anzahl von Segmenten unterteilt wird: 5; 7; 9; 11; 13; 14; 15 und andere
Alle beschriebenen Zeichengeräte reduzieren die Komplexität der Zeichenarbeit, eliminieren Routinearbeiten und helfen Designern, Zeichnern, Studenten und Studenten beim Zeichnen von Zeichnungen.
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1. Zeichenbrett.
2. Inertial Drawing Tire.
3. Schablonen für gestrichelte Linien.
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5. Wie man eine Linie und einen Kreis in gleiche und ungleiche Teile teilt.
So teilen Sie eine Linie und einen Kreis in gleiche und ungleiche Teile.